Inicio › Calculadora de interés compuesto
Calculadora de interés compuesto
Calcula cuánto crece tu dinero en pesos colombianos con interés compuesto: el monto con el que empiezas, lo que agregas cada mes y la tasa E.A. de tu CDT, cuenta o fondo. La fórmula es VF = C × (1 + i)n, y aquí la aplicamos mes a mes.
Tendrías al final
$ 42.566.514
En 10 años, con $ 1.000.000 iniciales y $ 200.000 al mes al 10% E.A.
- Monto inicial
- $ 1.000.000
- Tus aportes
- $ 24.000.000
- Intereses ganados
- $ 17.566.514
- Valor final
- $ 42.566.514
Los intereses son el 41% de lo que tendrías. Desde el año 8, los intereses de cada año superan lo que aportas en él.
=VF((1+10%)^(1/12)-1;120;-200000;-1000000)Cómo crece tu dinero
Lo que aportas crece en línea recta; los intereses, cada vez más rápido, porque cada año se calculan sobre un saldo más grande.
Qué pasa si lo dejas más tiempo
Mismos aportes y misma tasa. En el interés compuesto el tiempo pesa más que el monto: los últimos años son los que más suman.
| Plazo | Total aportado | Intereses | Tendrías |
|---|---|---|---|
| 5 años | $ 13.000.000 | $ 3.922.756 | $ 16.922.756 |
| 10 años | $ 25.000.000 | $ 17.566.514 | $ 42.566.514 |
| 15 años | $ 37.000.000 | $ 46.866.042 | $ 83.866.042 |
| 20 años | $ 49.000.000 | $ 101.379.346 | $ 150.379.346 |
| 25 años | $ 61.000.000 | $ 196.499.686 | $ 257.499.686 |
| 30 años | $ 73.000.000 | $ 357.018.065 | $ 430.018.065 |
Tabla de interés compuesto año por año
Cuánto aportas, cuántos intereses ganas y cuánto tienes al final de cada año. Abre un año para verlo mes a mes.
| Periodo | Aportes | Intereses | Total aportado | Saldo |
|---|---|---|---|---|
| $ 2.400.000 | $ 208.107 | $ 3.400.000 | $ 3.608.107 | |
| $ 2.400.000 | $ 468.918 | $ 5.800.000 | $ 6.477.025 | |
| $ 2.400.000 | $ 755.810 | $ 8.200.000 | $ 9.632.835 | |
| $ 2.400.000 | $ 1.071.391 | $ 10.600.000 | $ 13.104.226 | |
| $ 2.400.000 | $ 1.418.530 | $ 13.000.000 | $ 16.922.756 | |
| $ 2.400.000 | $ 1.800.383 | $ 15.400.000 | $ 21.123.139 | |
| $ 2.400.000 | $ 2.220.421 | $ 17.800.000 | $ 25.743.560 | |
| $ 2.400.000 | $ 2.682.463 | $ 20.200.000 | $ 30.826.023 | |
| $ 2.400.000 | $ 3.190.710 | $ 22.600.000 | $ 36.416.733 | |
| $ 2.400.000 | $ 3.749.781 | $ 25.000.000 | $ 42.566.514 | |
| Total | $ 24.000.000 | $ 17.566.514 | $ 25.000.000 | $ 42.566.514 |
Fórmula del interés compuesto
Cada periodo, los intereses se suman al saldo y el periodo siguiente también generan intereses. Por eso el crecimiento es exponencial y no en línea recta.
VF = C × (1 + i)n
- VF
- el valor final: lo que tendrás
- C
- el capital o monto inicial
- i
- la tasa de cada periodo, en decimales: 10% se escribe 0,10
- n
- el número de periodos, en la misma unidad que la tasa
Ejemplo: $ 1.000.000 al 10% E.A. durante 5 años
- Pasa la tasa a decimales. 10% ÷ 100 = 0,10.
- Súmale 1. 1 + 0,10 = 1,10.
- Eleva a los años. 1,105 = 1,61051.
- Multiplica por el capital. $ 1.000.000 × 1,61051 = $ 1.610.510, de los que $ 610.510 son intereses.
Con aportes cada mes
Si además agregas una cuota fija A al final de cada periodo, se suma el valor futuro de esos aportes:
VF = C × (1 + i)n + A × [(1 + i)n − 1] ÷ i
La tasa y los periodos tienen que ir en la misma unidad. Con aportes mensuales y una tasa E.A., primero se pasa la tasa a mensual (10% E.A. son 0,7974% al mes, así se convierte) y n se cuenta en meses. $ 200.000 al mes durante 10 años al 10% E.A. suman $ 39.972.771: aportaste $ 24.000.000 y el resto, $ 15.972.771, son intereses.
Cómo se calcula el interés compuesto mes a mes
Se pasa la tasa anual a su equivalente mensual y se aplica al saldo de cada mes. Con 12% E.A., la tasa mensual es 0,9489%: el primer mes $ 1.000.000 ganan $ 9.489, y el mes siguiente el interés se calcula sobre $ 1.009.489. Al cabo de doce meses el saldo llega justo a $ 1.120.000, el 12% del año.
| Mes | Saldo al empezar | Interés del mes | Saldo al terminar |
|---|---|---|---|
| Mes 1 | $ 1.000.000 | $ 9.489 | $ 1.009.489 |
| Mes 2 | $ 1.009.489 | $ 9.579 | $ 1.019.068 |
| Mes 3 | $ 1.019.068 | $ 9.670 | $ 1.028.737 |
| Mes 4 | $ 1.028.737 | $ 9.761 | $ 1.038.499 |
| Mes 5 | $ 1.038.499 | $ 9.854 | $ 1.048.353 |
| Mes 6 | $ 1.048.353 | $ 9.948 | $ 1.058.301 |
| Mes 7 | $ 1.058.301 | $ 10.042 | $ 1.068.343 |
| Mes 8 | $ 1.068.343 | $ 10.137 | $ 1.078.480 |
| Mes 9 | $ 1.078.480 | $ 10.233 | $ 1.088.713 |
| Mes 10 | $ 1.088.713 | $ 10.331 | $ 1.099.044 |
| Mes 11 | $ 1.099.044 | $ 10.429 | $ 1.109.472 |
| Mes 12 | $ 1.109.472 | $ 10.528 | $ 1.120.000 |
Fíjate que el interés sube un poco cada mes aunque la tasa sea la misma. Si dividieras 12% entre 12 y aplicaras 1% al mes, terminarías con $ 1.126.825: eso es 12,68% E.A., no 12%.
Interés compuesto diario, mensual o anual: ¿cambia el resultado?
Depende de cómo te den la tasa. Si es efectiva anual (E.A.), como las de los CDT y las cuentas en Colombia, no cambia: la E.A. ya incluye la capitalización. Por eso una cuenta que liquida intereses cada día y publica 10% E.A. rinde lo mismo en el año que una que los liquida cada mes con 10% E.A.
Si la tasa es nominal, sí cambia: entre más seguido se capitaliza, más rinde. Así queda una tasa nominal de 12% anual según la capitalización:
| Capitalización | Equivale a | $ 1.000.000 en un año |
|---|---|---|
| Anual | 12,00% | $ 1.120.000 |
| Semestral | 12,36% | $ 1.123.600 |
| Trimestral | 12,55% | $ 1.125.509 |
| Mensual | 12,68% | $ 1.126.825 |
| Diaria | 12,75% | $ 1.127.475 |
Interés simple vs. interés compuesto
Con interés simple los intereses se calculan siempre sobre el monto inicial; con interés compuesto, sobre el saldo, que incluye los intereses anteriores. El primer año dan lo mismo, pero la diferencia crece con el tiempo. Así quedan $ 1.000.000 al 10% anual:
| Plazo | Interés simple | Interés compuesto | Diferencia |
|---|---|---|---|
| 1 año | $ 1.100.000 | $ 1.100.000 | $ 0 |
| 5 años | $ 1.500.000 | $ 1.610.510 | $ 110.510 |
| 10 años | $ 2.000.000 | $ 2.593.742 | $ 593.742 |
| 20 años | $ 3.000.000 | $ 6.727.500 | $ 3.727.500 |
| 30 años | $ 4.000.000 | $ 17.449.402 | $ 13.449.402 |
La regla del 72: en cuánto tiempo se duplica tu dinero
Para una cuenta rápida, divide 72 entre la tasa anual: el resultado son los años que tarda tu dinero en duplicarse sin aportes. Al 8% E.A. son unos 9 años. Funciona bien entre 6% y 12%; por fuera de ese rango se aleja un poco del cálculo exacto.
| Tasa | Regla del 72 | Cálculo exacto |
|---|---|---|
| 4% E.A. | 18 años | 17,7 años |
| 6% E.A. | 12 años | 11,9 años |
| 8% E.A. | 9 años | 9 años |
| 10% E.A. | 7,2 años | 7,3 años |
| 12% E.A. | 6 años | 6,1 años |
| 15% E.A. | 4,8 años | 5 años |
Dónde se gana interés compuesto en Colombia
Estas son las formas más comunes de poner a rendir el dinero en pesos. Las tasas cambian: confírmalas con cada entidad. No es una recomendación de inversión.
CDT
Tasa fija por un plazo. Los intereses se pagan al vencimiento o cada cierto tiempo; para que se compongan hay que renovar el CDT con los intereses incluidos. A los rendimientos se les descuenta 4% de retención en la fuente. Hoy la tasa más alta publicada a un año para $ 5.000.000 es 13,50% E.A. (Banco Pichincha y Pibank).
Cuentas de alto rendimiento
El dinero queda disponible y los intereses se liquidan cada día o cada mes y se suman al saldo, así que el interés compuesto funciona solo. La tasa más alta publicada entre las cuentas a la vista que seguimos, para $ 5.000.000, es 11,00% E.A. (Pibank). Las Cajitas de Nu pagan 9,30% E.A.
Fondos de inversión colectiva
La rentabilidad se refleja en el valor de la unidad, así que se reinvierte sola. No es fija ni está garantizada: un fondo puede tener meses negativos. Para simularlo usa una tasa conservadora, no la del mejor año.
Acciones, ETF y fondos indexados
Un fondo que sigue un índice como el S&P 500 compone cuando reinviertes los dividendos. El rendimiento cambia cada año y puede ser negativo, y si inviertes en dólares también pesa la tasa de cambio.
Cómo calcular el interés compuesto en Excel
Excel trae la función VF (valor futuro). Con una tasa E.A. y aportes mensuales, pásala a mensual dentro de la misma fórmula. Funciona igual en Google Sheets.
- Escribe los datos en la columna B, como en la imagen.
- En B5 escribe
=VF((1+B3)^(1/12)-1;B4*12;-B2;-B1). - El resultado es $ 42.566.514, lo mismo que da la calculadora con esos datos.
Los montos van con signo menos porque para Excel son dinero que sale de tu bolsillo. Si no haces aportes, pon 0 en B2. Para ver el detalle mes a mes, descarga la tabla de la calculadora en CSV y ábrela en Excel.
Con Excel configurado para Colombia, los argumentos se separan con punto y coma y el decimal es la coma.
Preguntas frecuentes
¿Cómo se calcula el interés compuesto?
Con la fórmula VF = C × (1 + i)n: el capital por uno más la tasa, elevado al número de periodos. Por ejemplo, $ 1.000.000 al 10% E.A. durante 5 años dan $ 1.000.000 × 1,15 = $ 1.610.510. Si además haces aportes, se suma A × [(1 + i)n − 1] ÷ i.
¿Cómo se calcula el interés compuesto por mes?
Primero pasa la tasa anual a mensual con (1 + E.A.)1/12 − 1, y luego aplícala al saldo de cada mes. Con 12% E.A. la tasa mensual es 0,9489%, así que $ 1.000.000 ganan $ 9.489 el primer mes. No se divide entre 12: 1% al mes durante un año da 12,68%, no 12%.
¿Dónde invertir para ganar interés compuesto?
Donde los intereses se sumen al saldo y vuelvan a generar intereses: cuentas de alto rendimiento y bolsillos que liquidan cada día o cada mes, CDT que renuevas con los intereses incluidos, fondos de inversión colectiva y fondos indexados o acciones en los que reinviertes los dividendos. Hoy, por ejemplo, el CDT a un año con la tasa más alta publicada paga 13,50% E.A.; la cuenta a la vista con la tasa más alta publicada paga 11,00% E.A.; las Cajitas de Nu pagan 9,30% E.A. Los fondos y las acciones no tienen rentabilidad fija. No es una recomendación: compara tasas, plazos y riesgo antes de decidir.
¿Cómo puedo calcular el interés compuesto en pesos colombianos?
Usa la tasa efectiva anual (E.A.), que es como publican sus tasas los bancos en Colombia, y esta calculadora: escribe el monto inicial, lo que vas a aportar cada mes, la tasa y el plazo. Si te dieron la tasa mensual o nominal, elige esa opción y la calculadora la convierte. Ten en cuenta que a los rendimientos de un CDT se les descuenta 4% de retención en la fuente.
¿Cuánto rinde un millón de pesos con interés compuesto?
Al 10% E.A. y sin aportes, $ 1.000.000 se vuelven $ 1.100.000 en un año, $ 1.610.510 en cinco y $ 2.593.742 en diez. Con la tasa más alta publicada hoy para un CDT a un año (13,50% E.A.), serían $ 1.135.000 al cabo de un año, antes de la retención en la fuente.
¿Sirve para calcular en dólares, el S&P 500 o Forex?
Sí: la fórmula es la misma en cualquier moneda; solo cambia el símbolo. Para un índice como el S&P 500 no hay una tasa fija: si usas un promedio histórico, tómalo como un supuesto y prueba también con una tasa más baja. En trading, las rentabilidades se suelen expresar por día o por mes; elige «Diaria» o «Mensual» en la tasa, y ten presente que una rentabilidad así rara vez se sostiene.
¿El interés compuesto también aplica a las deudas?
Sí, y en contra: los intereses que no pagas se suman a la deuda y generan más intereses. Por eso una tarjeta de crédito en la que solo pagas el mínimo crece rápido. Para ver cuánto te cuesta un préstamo usa el simulador de crédito, y para comparar una tasa mensual con una anual, el conversor de tasas.
Sigue leyendo
- Convertir tasa E.A. a mensual
- Tasas de CDT hoy
- Cuentas de alto rendimiento
- Fondos de inversión colectiva
- Cuánto ahorrar al mes
- Simulador de crédito
Cómo calculamos. La tasa que escribes se convierte a su equivalente efectiva anual y de ahí a la tasa mensual; el saldo se calcula mes a mes. Los aportes entran al final de cada mes, trimestre, semestre o año, como en la función VF de Excel. No descontamos impuestos, retención en la fuente, comisiones ni inflación. Las tasas de referencia salen de lo que publica cada entidad y que recogemos para las secciones de CDT y cuentas de alto rendimiento.
Es una proyección. Supone que la tasa se mantiene durante todo el plazo, y en la mayoría de productos no es así. No es una oferta ni una recomendación de inversión.